【数学】分母が3次までの部分分数分解の公式【全６パターンの解法紹介】
部分分数分解は積分やラプラス変換で使うことがあり、覚えておくと便利なことがあります。逆に部分分数分解ができないと困ることがあります。 また、部分分数分解はなんとなくできるけど、具体的にどのように分解すれば良いか分からないという方もいるかと思います。 ここでは分母の最大次数が３までの部分分数分解の公式やコツを整理しましたので、解き方をマスターしていきましょう。 スポンサーリンク 部分分数分解について […]
CATEGORY
数学
【数学】球の表面積を積分で計算してもうまくいかない人へ
物体の表面積を計算する時の手法としては展開図を描いて計算する方法もあるのですが、微分積分を使っても算出することが可能です。特に球の場合は展開図が描けないため微分積分を用いて計算することになると思います。ここでは球の表面積を算出しようとしてもなぜかうまくいかない人向けに解説したいと思います。 スポンサーリンク 球の表面積と体積 まずいきなり答えになりますが、球の表面積\(S\)と球の体積\(V\)は […]
【数学】積分を使って面積や体積を計算する方法を分かりやすく解説
なぜ積分を使うと面積や体積が出せるのかということを理解していただくために、ここではいくつかの例題を使って積分の理解を深めていきたいと思います。三角形と円の面積を求める例題と円柱、三角錐、球の体積を求める例題を紹介します。 前回の記事で積分のイメージを説明していますので、積分の理解に自信のない方はこちらの記事もどうぞ 【数学】点⇒線⇒面⇒立体をイメージできれば積分で面積や体積を計算できる スポンサー […]
【数学】点⇒線⇒面⇒立体をイメージできれば積分で面積や体積を計算できる
なぜ積分すると面積や体積が計算できるのかイメージが良く分からない方もいるかと思います。ここでは、積分の理解を深めるためにために点⇒線⇒面⇒立体というイメージを使って説明していきたいと思います。 スポンサーリンク 積分の定義 いきなり数式になりますが、積分の定義としては以下の定義で表されます。この意味をまず考えてみたいと思います。 \begin{eqnarray}\int_{min}^{max} f […]